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Objet du programme

Le programme IMPACT permet d’effectuer le calcul dynamique par pas de temps de structures simples, soumises à des actions dynamiques pouvant correspondre :

  1. à un accélérogramme (séisme)
  2. une vitesse initiale imposée à certains nœuds (problèmes de chocs), ou une loi de vitesse imposée dans le temps
  3. une force initiale appliquée à certains nœuds (problèmes de détente), ou une force sinusoïdale, ou encore une loi de force quelconque en fonction du temps
Les calculs se font par la méthode explicite, permettant d’introduire des lois de comportement non linéaires ; le mouvement étudié est unidirectionnel.
La structure se compose d’un nombre quelconque :
(i) de masses ponctuelles
(ii) de liaisons (ressorts élastiques ou élasto-plastiques + amortisseurs) reliant les masses entre elles ou au sol
(iii) il est également possible de modéliser une poutre dans les conditions suivantes :
  1. longueur quelconque, avec ou sans appuis fixes en position quelconque
  2. possibilité d’introduire une raideur répartie sous la poutre, ou de placer des liaisons précédemment évoquées entre cette poutre et d’autres masses, ou entre cette poutre et le sol
  3. possibilité de définir des valeurs de moments plastiques, au-delà desquels la poutre plastifie
SCHEMA DE PRINCIPE

Application au calcul de spectres de réponse

Il convient de signaler qu’une des applications importantes du logiciel consiste à déterminer des spectres de réponse à partir d’accélérogrammes.

En effet, on désigne par spectre de réponse une courbe donnant la réponse maximale, en termes d’accélération, que subissent des oscillateurs simples (c’est-à-dire des systèmes 1 masse + 1 ressort + taux d’amortissement adéquat) lorsqu’on les soumet à un accélérogramme. Le programme IMPACT permet précisément de modéliser très facilement de tels systèmes.

Validation

IMPACT dispose d’un dossier de validation établi par setec tpi, dans lequel les fonctionnalités et possibilités du programme sont testées.

A la demande de certains de nos clients, des tests comparatifs ont été réalisés, qui ont conclu à la validité des résultats fournis par le logiciel.

Ce logiciel est régulièrement utilisé aussi bien dans le cadre d’études d’avant-projet, que d’études de niveau exécution : dimensionnement de structures soumises à des explosions, comportement vibratoire de systèmes masses-resssorts, calculs de spectres de réponse correspondant à des accélérogrammes, etc.

Evolution - Souplesse

Ce logiciel étant développé par setec tpi, il est possible d’y intégrer toutes modifications ou compléments qui apparaîtraient souhaitables dans le cadre d’une étude particulière, que ce soit en termes de fonctionnalités de calcul, ou de sorties graphiques ou numériques.

L’introduction des données se fait au moyen d’un fichier texte, permettant de contrôler très facilement les paramètres du calcul.

L’intérêt de ce logiciel réside dans la possibilité d’accéder à des lois de comportement très complexes (plastification de poutre ou de ressorts, amortisseurs ponctuels, lois de chargement quelconques, etc.) tout en restant particulièrement simple à utiliser et à contrôler.



Description des liaisons



Chaque liaison est susceptible d’engendrer des efforts :
  • liés au raccourcissement (terme élastique ou élasto-plastique selon le cas) ;
  • liés à la vitesse de raccourcissement (terme d’amortissement).


  • (i) Terme élasto-plastique
    Il est possible de définir jusqu’à 3 raideurs en compression (X1, X2, X3), ainsi qu’une quatrième en décharge (XD). Par défaut, le comportement des liaisons présente un hystérésis :
  • en décharge (à partir du point [1] ci-dessus, on emprunte le trajet XD et non X2-X1)
  • et en recharge (à partir du point [2] ci-dessus, on emprunte le trajet [3])


  • Il est toutefois possible :
  • d’imposer un comportement sans hystérésis ; on reste alors constamment sur la courbe X1-X2-X3
  • ou de permettre les décollements du côté des tractions ; la recharge ne se produira dans ce cas que lorsque le nœud considéré aura recollé au reste de la structure.


  • (ii) Terme d’amortissement
    L’amortissement est défini :
  • soit par la donnée explicite d’une constante d’amortissement c (+ éventuel exposant α affecté à la vitesse de raccourcissement de la liaison)
  • soit par la donnée d’un taux d’amortissement critique β. Le programme calcule alors automatiquement la constante d’amortissement c'= β x2 (KM)1/2 où :

  • - M est la masse située à l’une des extrémités de la liaison (spécifiée par l’utilisateur)
    - K est la raideur X1 de la liaison

    On a donc globalement Fa= (c + β x2 (KM)1/2) x Vα:
    où V est la vitesse d’allongement ou de raccourcissement de la liaison considérée, c’est-à-dire la différence de vitesse des 2 nœuds d’extrémité de cette liaison.


    Description de la poutre

    (i) Définition

    La poutre est discrétisée en une série de noeuds, concentrant la masse ainsi que l’éventuelle raideur répartie.

    L’espacement entre ces noeuds est quelconque ; ils portent implicitement les numéros 1 à n. Il est possible de placer des appuis verticaux en position quelconque, ainsi que des liaisons ponctuelles telles que décrites au chapitre précédent.

    La poutre est par ailleurs décrite par son inertie et son module d’Young.

    (ii) Calcul en hypothèse élastique
    Les efforts dans cette poutre sont calculés à chaque pas de temps à partir des relations suivantes : M = E . I . v'' et T = dM/dx

    (iii) Notion de moment plastique
    Il est possible de définir des valeurs de moments plastiques positifs et négatifs, au-delà de laquelle la poutre plastifie ; dans ce cas le moment fléchissant garde une valeur constante égale au moment plastique Mp considéré tant que le produit E.I.v’’ (valeur que prendrait le moment en hypothèse élastique) dépasse la valeur de Mp.

    En décharge, la poutre reprend immédiatement un comportement élastique ; il s’agit donc d’un comportement hystérétique.

    (iv) Choix du pas de temps
    Le programme IMPACT utilise une méthode de calcul explicite, susceptible de diverger si le pas de temps n’est pas adapté. C’est pourquoi il y a lieu d’adopter un pas de temps suffisamment faible, que l’on peut relier au temps que met la vibration à se propager d’un nœud à l’autre.

    Pour éviter tout problème d’utilisation, le pas de temps maximal à ne pas dépasser est automatiquement calculé par le logiciel, et un message d’erreur s’affiche si le pas de temps choisi par l’utilisateur excède cette valeur.


    Présentation des résultats

    Le programme IMPACT calcule d’une façon générale :
    1. le mouvement des masses ponctuelles : déplacement, vitesse, accélération
    2. les efforts dans les liaisons, en distinguant la force élastique-plastique et la force d’amortissement
    3. les déplacements, vitesses et sollicitations (M, T) aux nœuds des poutres
    L’ensemble des résultats produits par IMPACT peut être sorti :
    1. soit sous forme de listings
    2. soit sous forme graphique, ce qui est le format généralement utilisé.


    (i) Listings de résultats
    Nous joignons ci-après un exemple de fichier résultats.
    Les données du calcul sont tout d’abord rappelées.
    Puis par défaut seules les valeurs extrêmes que prennent les variables calculées au cours de l’intervalle d’étude sont affichées.

    Un bilan énergétique final permet de suivre les conversions énergétiques qui se sont produites (potentielle / cinétique / dissipée par amortissement ou hystérésis, etc.) et de vérifier que toute l’énergie injectée au système est bien conservée, ou transformée.


    (ii) Sorties graphiques
    a) cas des masses
    Il est possible de sortir sur une même page des courbes de déplacement, vitesse et accélération d’une ou plusieurs masses du modèle.


    b) Cas des liaisons
    Pour les liaisons, la sortie standard donne le dessin des forces, en distinguant :
    1. force élastique / plastique
    2. force d’amortissement
    3. force totale (= somme des 2 termes précédents)


    c) cas des poutres
    Dans le cas des poutres, la sortie standard donne le dessin du déplacement, du moment fléchissant et de l’effort tranchant en un ou plusieurs nœuds de la poutre.

    Sur le dessin ci-dessous, on observe très nettement une plastification en flexion (moment fléchissant plafonné à la valeur du moment plastique).


    (iii) Animations
    Il est également possible, à titre de contrôle par l’utilisateur, d’obtenir à l’écran une animation du mouvement de la structure.
    Naturellement cette animation n’est pas insérable dans une note de calcul…

    Principales références d'utilisation

    • AUTOROUTE DE MAURIENNE (Maîtrise d’œuvre de la section moyenne et de la section haute, 1994)
      Etude de dispositifs de protection contre les chutes de blocs.
      Exemple - Station de ventilation de la Bronsonnière


    • AUTOROUTE DE MAURIENNE (Viaduc de St André, 1996)
      Etude des amortisseurs dynamiques non linéaires prévus en tête des différentes piles (avant-projet + contrôle d’exécution).



    • VIADUC DE VERRIERES (1996)
      Etude de l’amortissement des effets du vent en phase de construction


    • Rocade extérieure de TOKYO – Echangeur KEIYO (1996)
      - Tracé des spectres de réponse correspondant à différents accélérogrammes, dont ceux du séisme de KOBE
      - Détermination d’amortisseurs dynamiques non linéaires.


    • ECLUSE A GRAND GABARIT (1999)
      Etude d’impacts de bateau sur ducs d’Albe


    • ARSENAL DE BREST (Adaptation du bassin 8 aux IPER des navires à propulsion nucléaire – Bâtiment ANR, 2000)
      Calcul des « spectres de plancher » à partir d’accélérogrammes issus de PYTHAGORE, dans le cadre des études sismiques.


    • M+W ZANDER (Usine IBM de CORBEIL – Bâtiment B2, 200)
      Calcul de spectres de réponse correspondant à des enregistrements de vibrations d’ambiance.


    • EADS Suresnes (Etude vibratoire de « machine 300t, 2000)
      Etude concernant l’isolation vibratoire d’une machine réalisant des essais de rupture d’éprouvette avec une force de traction maximale de 300t, cette rupture générant des chocs importants.



    • DTM BREST (Adaptation du site de Guenvenez au missile M51, 2001)
      Justification des différentes structures soumises à des explosions (portes métalliques ; poutres de couverture ; poteaux anti-rebond…).
      Calcul de spectres de plancher à partir d’accélérogrammes issus de calculs LS-DYNA.


    • CEA - MASURCA PARASISMIQUE (Requalification sismique de l’installation Masurca à Cadarache (bâtiment réacteur + auxiliaires), 2003)
      Le programme IMPACT a été utilisé pour l'ensemble des calculs de comportement sismique du coeur du réacteur, soit 300 à 400 tubes (suivant les configurations) séparés par des jeux de 1mm, et qui s'entrechoquent pendant le séisme.


    • EADS - ILE LONGUE - EIFFEL CHARPENTE (2005)
      Calcul de spectres de plancher au niveau des rails de roulement du pont roulant de l’atelier bassin (charpente métallique), à partir d’accélérogrammes issus de calculs PYTHAGORE.


    • EADS - ILE LONGUE - M51 - Bâtiment BS (2005)
      Calcul de spectres de plancher au niveau des rails de roulement du pont roulant du bâtiment BS (structure béton armé) à partir d’accélérogrammes issus de calculs ANSYS STRUCTURAL